已知关于x的方程(a+c)x^2+2bx-(c-a)=0有两个相等的实数根,且a、b、c为△ABC的三边长

已知关于x的方程(a+c)x^2+2bx-(c-a)=0有两个相等的实数根,且a、b、c为△ABC的三边长
（1）判断△ABC的形状
（2）若这个三角形的三边长分别为10,10-m,10-2m,求这个三角形的面积

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1、
判别式等于0
4b²+4(c+a)(c-a)=0
b²+c²-a²=0
a²=b²+c²
所以是直角三角形
2、
若m>0
则10最大,是斜边
所以10²=(10-m)²+(10-2m)²
100=100-20m+m²+100-40m+4m²
m²-12m+20=0
(m-2)(m-10)=0
边长10-2m>0
所以m=2
边长10,8,6
所以面积6×8÷2=24
若m

1年前

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