把一个两位数的个位和十位对调能得到一个新的两位数,把新的数和旧的数加起来的和能被11整除是为什么

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设原数的十位上是a,个位上是b,
则原数是10a+b,新数是10b+a
二者的和是:(10a+b)+(10b+a)=11(a+b)
所以,和能被11整除.

1年前

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因为个位上的加和等于十位上的加和，所以能被11整除

1年前

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假设原来的两位数为ab,拆开得10a+b
对调后的两位数为ba,拆开得10b+a
两个数相加得（10a+b）+（10b+a）=11a+11b=11×（a+b）---是11的倍数，所以------

1年前

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设原两为数十位上数字为x，个位上数字为y,（依题意两个数都不能为0）
则该两位数表示为：10x y，对调过后的数为10y x
两者和为：(10x y) (10y x)=11(x y)
11(x y)/11=x y

1年前

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