函数f（x）=ax^3+bx^2-3x在x=±1取得极值.

函数f（x）=ax^3+bx^2-3x在x=±1取得极值.
过A（0,16）做曲线Y=f（x）的切线,求此切线方程.
无思雨 1年前 已收到3个回答 举报
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hcl00 幼苗

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你要的答案是：设切线方程为y－16＝kx,设切点为（x1,y1）,则k＝f(x1)'＝3x12－3 ∴y＝（3x12－3）x+16,且切点在直线上.∴x1^3－3x1＝（3x12－3）x1+16,即：x1^3－3x1＝3x1^3－3x1+16.∴2x1^3＝－16∴x1^3＝－8.∴x1...

1年前

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杀狼的小羊 幼苗

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先求出f（x)的导数为 3ax^2+2bx-3 因为在x=±1取得极值所以 f'(±1)=0 （在x=±1时f(x)的导数为0) 解的a=1 b=0 故f(x)=x^3-3x f‘(x)=3x^2-3 A点不在曲线上 因为过A点做切线 故A在切线上 则在A点的导数为斜率 则f'(0)=-3 故切线方程为 Y=-3x+16

1年前

1

wwwaiyanzi 幼苗

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在点1和-1取得极值说明f(x)的导数=0.
f'(x)=3ax^2+2bx-3=0
3a+2b-3=0
3a-2b-3=0
解得a=1,b=0
f'(x)=3x^2-3
在A点K=f'(x)=3x^2-3=-3
切线方程Y=-3x+16

1年前

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