线性代数,已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,问

线性代数,已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,问
1)向量组a1,a2,a3是否线性无关?并说明理由
2）常数满足何种条件时,向量组a1+a2,a2+a3,ma3+a1线性无关?并说明理由
主要是第二题,

dy000000cn 1年前已收到2个回答举报

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1)向量组a1,a2,a3是线性无关用反证法若a1,a2,a3是线性相关那么存在不全为零的实数x,y,z使得xa1+ya2+za3=0即xa1+ya2+za3+0a4=0因为x,y,z,0中至少有一个不为0,所以a1,a2,a3,a4是线性相关矛盾.所以a1,a2,a3是线性无关2)...

1年前

gemshilei 花朵

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1、线性无关。设x1a1+x2a2+x3a3=0，看作是x1a1+x2a2+x3a3+0*a4=0，因为a1,a2,a3,a4线性无关，所以a1=a2=a3=0，所以向量组a1,a2,a3线性无关
2、设x1(a1+a2)+x2(a2+a3)+x3(ma3+a1)=0，则(x1+x3)a1+(x1+x2)a2+(x2+mx3)a3=0，所以x1+x3＝0，x1+x2＝0，x2+mx3=0，...

1年前

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线性代数问题.希望解释为什么.2.已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则向量组（）A.a1+a2,a2+a3,a

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已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则它们的维数n 大于等于4,为什么?

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已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则（）.

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线性代数已知向量组a1,a2,a3线性无关,又设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a1,试证明：b1,b2

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线性代数已知向量组a1,a2,a3 线性无关,a1,a2,a3 线性相关,则 ( ) .A.a1必能由 a2,a3,B线

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线性代数已知向量组a1,a2,a3线性无关,b1=2a1+a2,b2=3a2+a3,b3=a1+4a3,证明向量组b1,

1年前
已知向量组a1,a2,a3,a4,A=(a1,a2,a3),B=(a2,a3,a4,R(A)=2,R(B)=3,证明a1

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已知向量组a1,a2,a3,a4,a5,求该向量组的一个最大无关组

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已知向量组a1,a2,a3,a4线性相关,a1,a2,a3,a5线性无关,讨论a1,a2,a3,a5-a4的线性相关性?

1年前2个回答
已知向量组a1 a2 a3 a4 是线性无关则

1年前1个回答
看看这道线性代数证明题已知向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a1,a2,a3,a4线性无关,且a1可以由a2,a3线

1年前2个回答
线性代数线性无关已知向量组a1,a2,a3,线性无关,则B1=a1+a2+a3,B2=2a1+a2-a3,B3=-a1+

1年前1个回答
一道线性代数题,不太会,已知向量组a1,a2,a3线性无关,能否判断a1,a2线性无关吗?

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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