lim(t→0)[(1/t)ln(1+t)]=1 我自己分析 1/t趋近于无穷 ln(1+t)趋近于0 但是觉得相乘等于

lim(t→0)[(1/t)ln(1+t)]=1 我自己分析 1/t趋近于无穷 ln(1+t)趋近于0 但是觉得相乘等于1很奇怪

leafvster 1年前已收到2个回答举报

肉狐狸幼苗

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不能这样用乘法,因为极限1/t不是一个常数
ln(1+t)趋于0,t趋于0
可用洛必达法则,分子分母同时求导：
原式=lim(t->0)(1/(1+t))=1
或者利用泰勒展开ln(1+t)

1年前

yunji521 花朵

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(1/t)ln(1+t)]=ln[(1+t)^(1/t)] 趋于lne=1

1年前

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