lim(x→无穷）x〔ln(x+a)-lnx〕 (a≠0）

tt_ 1年前 已收到2个回答 举报
赞

雨天1230123 幼苗

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

首先要认识lim(x→∞) (1+1/x)^x=e
lim(x→∞) x*[ln(x+a)-lnx]
=lim(x→∞) x*ln[(x+a)/x]
=lim(x→∞) x*ln(1+a/x)
=lim(x→∞) a*x/a*ln(1+a/x)
=a*lim(x→∞) ln(1+a/x)^(x/a)
=a*ln lim(x→∞) (1+a/x)^[1/(a/x)],这里是(1+1/x)^x形式
=a*ln(e)
=a

1年前

3

蝗蚂 幼苗

共回答了188个问题 举报

原式=lim(x→∞)ln[(1+a/x)^(x/a)]^a=lne^a=a

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.252 s. - webmaster@yulucn.com