1.已知tana,tanb是方程7x?-8x+1=0的两根,则tan[(a+b)/2]=?

2.25sin^2x+sinx-24=0因式分解的(25sinx-24)(sinx+1)=0∴sinx=24/25 或 sinx=-1又∵x 是第二象限角∴sinx=-1（舍去）∴sinx=24/25 cosx=-7/25,由万能公式tan(x/2)=sinx/(1+cosx)得tan(x/2)=（24/25)/（1-7/25）=4/3.
3.解因sin4x/(1+cos4x)=2sin2x*cos2x/2cos2xcos2x=sin2x/cos2x,cos2x/(1+cos2x)=cos2x/2cosx*cosx,cosx/(1+cosx)=cosx/2cosx/2*cosx/2,所以sin4x/(1+cos4x)乘以cos2x/(1+cos2x)乘以cosx/(1+cosx)=（sin2x/cos2x）*（cos2x/2cosx*cosx）*（cosx/（2cosx/2*cosx/2））=（2sinxcosx/cos2x）*（cos2x/2cosx*cosx）*（cosx/（2cosx/2*cosx/2））=（4sinx/2*cosx/2*cosx/cos2x）*（cos2x/2cosx*cosx）*（cosx/（2cosx/2*cosx/2））=tan(x/2)

用韦达定理 先求出tana+tanb=8/7，tana*tanb=1/7
即再将tan[(a+b)/2]=?
tan(x/2)=?
化简即可！

① tana+tanb=8/7
tana*tanb=1/7
tan(a+b)=4/3
tan[(a+b)/2]=1/2

1、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
tana与tanb是方程 7x^2-8x+1=0的两根,由韦达定理
tana+tanb=8/7，tana*tanb=1/7
代入得tan(a+b)=4/3
(a+b)是(a+b)/2的倍角，由正切的二倍角公式得，
tan(a+b)=2tan[(a+b)/2]/（1-(tan[...