已知函数f(x)=（根号1+a/2）sin(2x-π/4)-1（a属于R,a为常数）,且π/4是函数y=f(x)的零点

已知函数f(x)=（根号1+a/2）sin(2x-π/4)-1（a属于R,a为常数）,且π/4是函数y=f(x)的零点
1、求a的值,并求最小正周期
2、当x属于[0,π/2]时,求函数的最大值并求f(x)取得最大值时对应的x值
要过程,急!
csm21cn 1年前 已收到2个回答 举报
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wangxiangshi 幼苗

共回答了29个问题采纳率：89.7% 举报

f(π/4)=（根号1 a/2）sin(2*π/4-π/4)-1=（根号1 a/2）sin(π/4)-1=0=>（根号1 a/2）=根号2,若你这里的（根号1 a/2）指的是根号((1 a)/2）则a=3;若你这里的（根号1 a/2）指的是根号(1 (a/2))则a=2.令2x-π/4=π/2 2kπ=>x=3π/8 kπ因为x属于[0,π/2],所以x=3π/8时,函数y=f(x)max=f(3π/8)=根号2

1年前

2

永铸辉煌 幼苗

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补充一下：1、将x=π/4代入f(x)=（根号1+a/2）sin(2x-π/4)-1得：0=（根号1+a/2）sin(π/2-π/4)-1=（根号1+a/2）（1/(根号2)）-1 推出1/2+a/4=1从而得到a=2。方程为f(x)=sin(2x-π/4)-1从而最小正周期有：2x-π/4=2π 推出x=7π/8
2、x属于[0,π/2]则(2x-π/4)属于[-π/4,3π/4]，s...

1年前

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