已知函数f（x）=[（2根号3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx]+1

已知函数f（x）=[（2根号3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx]+1
(1)求f（x）的定义域及最小正周期
（2）求f（x)在区间[π/4,π/2]上的最值
弗雷德k2 1年前 已收到1个回答 举报
赞

许诺7798 幼苗

共回答了25个问题采纳率：100% 举报

（1）、f(x) 的定义域为 sinx≠0,即 x≠kπ；
如果定义 x=kπ 时 f(x) 等于 -1,可将定义域扩大至整个实数域；
f(x)=[2√3sinxcosx-2cos²x]+1=√3sin2x-cos2x=2sin(2x- π/6)；故 f(x) 的最小正周期是 2π/2=π；
（2）、若 x∈[π/4,π/2],则 (2x-π/6)∈[π/3,5π/6],sin(2x-π/6)∈[1/2,1],∴f(x)∈[1,2]；

1年前

5
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com