已知关于xy的二元一次方程组x-y=3a-3,x+y=1+a的解为正数求（1）a的取值范围（2）化简|4a+1|-|a-
已知关于xy的二元一次方程组x-y=3a-3,x+y=1+a的解为正数求（1）a的取值范围（2）化简|4a+1|-|a-2|
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｛x-y=3a-3①
x+y=1+a②
解这个方程组,得:2x=4a-2
x=2a-1③
把③代入①得:2a-1-y=3a-3
y=2-a
又因为x和y都是正数,所以:2a-1＞0 则:2a>1 a>0.5 ;2-a＞0 2＞a
a的取值范围:0.5＜a＜2
(2)4a+1=4a-2+3=2x+3
a-2=-(2-a)=-y
∴|4a+1|-|a-2|=|2x+3|-|-y|=2x+3-y=4a-2+3-(2-a)=4a+1-2+a=5a-1
x+y=1+a②
解这个方程组,得:2x=4a-2
x=2a-1③
把③代入①得:2a-1-y=3a-3
y=2-a
又因为x和y都是正数,所以:2a-1＞0 则:2a>1 a>0.5 ;2-a＞0 2＞a
a的取值范围:0.5＜a＜2
(2)4a+1=4a-2+3=2x+3
a-2=-(2-a)=-y
∴|4a+1|-|a-2|=|2x+3|-|-y|=2x+3-y=4a-2+3-(2-a)=4a+1-2+a=5a-1
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