已知:在三角形abc中,ab=ac,角a等于100度,bd平分角abc交ac于d求证:bc=ad+db

在BC上取一点E,使BE=AB,连接DE
取一点F,使BF=AD,连接DF
则三角形ABD全等于EBD
所以：DE=AD, 角BED=角A=100度,角DEF=180-角BED=80度
而：三角形BDF为等腰三角形
所以：角DFE=(180-角DBF)/2=80度
所以：三角形DEF为等腰三角形
所以：DE=DF
而：三角形ABC为等腰三角形,角C=(180-角A)/2=40度
角FDC=角DFE-角C=40度=角C
所以：三角形DFC为等腰三角形
所以：DF=FC
所以：FC=AD
所以：BC=BF+FC=AD+BD

过点D做斜边BC的垂线垂足为H因为角平分线上的点到角两边的距离相等，所以AD=DH=1因为是等腰直角三角形所以∠C=45° 所以△DHC是等腰直角三角形 所以HC=DH=1DC=根号2AC=1 根号2 所以可以算出斜边是2 跟号2周长就等于：4 3 √2