已知RT三角形ABC中 AB=AC 角BAC=90度 BF平分角ABC CD垂直BF交BF的延长线于D 求证 BF=2C

已知RT三角形ABC中 AB=AC 角BAC=90度 BF平分角ABC CD垂直BF交BF的延长线于D 求证 BF=2CD
jmilyjay 1年前 已收到1个回答 举报

leif316 幼苗

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证明:延长CD,交BA的延长线于E.
∠CBD=∠EBD,BD=BD,∠BDC=∠BDE=90度,则⊿BDC≌ΔBDE(ASA),得CD=ED,即CE=2CD.
又∠ABF=∠ACE(均为∠E的余角);∠BAF=∠CAE=90度;AB=AC.
故⊿BAF≌ΔCAE(ASA),得BF=CE=2CD.

1年前

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