设关于x的不等式|x2-4x+m|≤x+4的解集为A,且0∈A,2∉A,则实数m的取值范围是______.

zhao71723 1年前 已收到1个回答 举报

好酒没有了 幼苗

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解题思路:由题意得|0-0+m|≤4 ①,且|4-8+m|>6 ②分别求出①②的解集,最后把它们的解集取交集.

∵0∈A,2∉A,
∴|0-0+m|≤4 ①,且|4-8+m|>6 ②,
由①得-4≤m≤4,
由②得 m>10,或 m<-2.
①和②的解集取交集得-4≤m<-2,故实数m的取值范围是[-4,-2),
故答案为[-4,-2).

点评:
本题考点: 绝对值不等式的解法.

考点点评: 本题考查绝对值不等式的解法,关键是却掉绝对值符号,转化为不带绝对值号的不等式来解.

1年前

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