关于x的不等式|cosx+lg（1-x2）|＜|cosx|+|lg（1-x2）|的解集为（ ）
关于x的不等式|cosx+lg（1-x2）|＜|cosx|+|lg（1-x2）|的解集为（ ）
A．（-1，1）
B．（-[π/2]，-1）∪（1，[π/2]）
C．（-[π/2]，[π/2]）
D．（0，1）
A．（-1，1）
B．（-[π/2]，-1）∪（1，[π/2]）
C．（-[π/2]，[π/2]）
D．（0，1）
赞 liuxuan2005 幼苗
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解题思路：由题设条件知，两数的和的绝对值小于两数的绝对值的和，此两数的符号一定相反，由此得到不等式求出它们的解集即可
由题意知cosxlg（1-x2）＜0
∵lg（1-x2）＜0
∴cosx＞0且1-x2＞0
∴x∈（-1，1）
故选A．
点评：
本题考点： 其他不等式的解法．
考点点评： 本题考查其他不等式的解法，求解本题的关键是由不等式判断出两数的符号关系，从而将不等式转化，本题中有一个易漏点即忘记考虑对数的真数大于0，解题时要注意转化的等价．
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