已知命题p关于x的不等式a∧x＞1的解集是{x|x＜1},q：函数y=lg(x2+x+a)的定义域为R,若p∨q为真命题

四种情况：
如果p q ,那么 p∨q p∧q
假 假 假 假
假 真 真 假
真 假 真 假
真 真 真 真
只有第2、3钟情况满足条件：p∨q为真命题,p∧q为假命题.
（1）当p假且q真时,若p假,则不等式a∧x＞1的解集不是{x|x＜1},则a为任意实数R
若q真,则函数y=lg(x2+x+a)的定义域为R,则（x+1/2）^2+a-1/4>0,即a>1/4.
所以,实数a的取值范围为a>1/4
（2）当p真且q假时,若p真,则不等式a∧x＞1的解集是{x|x＜1},不存在满足条件的a.因为当0< a1时,不等式a∧x＞1的解集是{x|x>0}.当a=1或0时,不等式a∧x＞1的解集是空集.当a=0,即a1/4.