质点的运动方程为r=2ti+(1-t^2)j,则质点的轨迹方程为

分析：将所给的运动方程写成平面直角坐标形式,得
X＝2 t
y＝1－t^2　　　（题目没给单位,下面分析中各量均以 Si 制单位处理）
将以上二式联立,消去 t ,得　4 y＝4－X^2　－－－这就是质点的轨迹方程
显然,质点的运动轨迹是一条抛物线.


那么在　X轴的分运动的速度是　V x＝dX / dt＝2　m/s　,加速度是ax＝dVx / dt＝0
在　y轴的分运动的速度是　V y＝dy / dt＝－2 t　m/s　,加速度是ay＝dV y / dt＝－2　m/s^2
可见,质点在X轴的分运动是匀速直线运动,在 y 轴的分运动是匀加速直线运动.
合运动的速度（矢量）是　V＝V x i＋V y j＝2 i－2 t jm/s
合运动的加速度（矢量）是　a＝ay＝－2 j　m/s^2


当 t＝0时,X0＝0　,y0＝1 米
当 t＝2 秒时,X1＝4 米,y1＝－3 米
所以在这时间内质点的位移大小是
S＝根号[ ( X1－X0)^2＋( y1－y0 )^2 ]＝根号[ ( 4－0)^2＋( －3－1 )^2 ]＝4 * 根号2　　米
设位移S的方向与负y轴夹角是θ,则
tanθ＝（X1－X0）/ 绝对值（y1－y0）＝（4－0）/ 绝对值（－3－1）＝1
θ＝45度