求助一道数学题x^15+1因式分解

dingzhitian 1年前已收到2个回答举报

呱呱的心愿春芽

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x^15 + 1
=(1 + x) (1 - x + x^2) (1 - x + x^2 - x^3 + x^4) (1 + x - x^3 - x^4 - x^5 + x^7 + x^8)

1年前追问

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我要具体的过程

举报呱呱的心愿

x^15 + 1 =(x^5+1)(x^10-x^5+1) =(1 + x)(1 - x + x^2 - x^3 + x^4) (1 - x + x^2) * (1 + x - x^3 - x^4 - x^5 + x^7 + x^8)

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第一步会了，怎么到答案的，还是不理解，能再具体点吗

举报呱呱的心愿

1-x^n+x^(2n) 通常都含有1-x+x^2的因子，用除法试了一下，刚好(x^10-x^5+1)能整除1-x+x^2

好运福来果实

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用立方和公式
x^15+1
=(x^5+1)(x^10-x^5+1)

1年前

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