求助一道数学题,最好是老师来帮助

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题目见图,问题如下：若m＞0,当m为何值时,m＋1/m有最小值

我知道怎么写,但写了过程交给老师,老师在边上打了个大大的问号,于是我写得完整了点在交上去,老师又是一个问号（郁闷）,求这题的正确过程,我想知道,过程中有哪些是要规范的,是要注意的!（直接跟我说答题时什么地方要注意 也行）


村nn 1年前 已收到1个回答 举报
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liesonne 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

答：
a和b都是正数时,并且ab=p为定值时：
有：a+b>=2√(ab)=2√p
当且仅当a=b=√p时取得等号
因为：m>0
所以：1/m>0
设a=m,b=1/m,则p=ab=m*(1/m)=1
所以：
m+1/m
=a+b
>=2√(ab)
=2√p
=2√1
=2
当且仅当a=b=√p=√1=1时取得最小值
所以：a=m=1
所以：当m=1时,m+1/m取得最小值2

1年前

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