在三角形ABC中已知(B+C)比(C+A)比(A+B)=4比5比6则SINA比SINB比SINC为多少

在三角形ABC中已知(B+C)比(C+A)比(A+B)=4比5比6则SINA比SINB比SINC为多少
麻烦会做的做一下,

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afdae97887978 幼苗

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sinA：sinB：sinC=

1年前

sgrtessg 幼苗

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很简单
已知(B+C):(C+A):(A+B)=4:5:6 从而设 B+C=4k,C+A=5k,A+B=6k A+B+C=π
则 (B+C)+(C+A)+(A+B)=4k+5k+6k=2π k=(2/15)π
下面通过联立 B+C=(4/15)π C+A=(2/3)π A+B=(4/5)π
容易解得 A=(7/15)π B=(1/3)π C=(1/5)π
所以 sinA:sinB:sinC=sin(7/15)π :sin(1/3)π :sin(1/5)π
其中π=180度

1年前

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