1.在三角形abc中,已知AB＝10,BC＝16,D为BC边上的中点,且AD＝6,求AC长.
1.在三角形abc中,已知AB＝10,BC＝16,D为BC边上的中点,且AD＝6,求AC长.
2.在RT三角形ABC中：①已知b＝10,∠A＝30°,求a,c
②已知a＝根号6,∠A＝60°,求b,c
3.在三角形ABC中,AB＝13,AC＝3,高AD＝12,求BC长
2.在RT三角形ABC中：①已知b＝10,∠A＝30°,求a,c
②已知a＝根号6,∠A＝60°,求b,c
3.在三角形ABC中,AB＝13,AC＝3,高AD＝12,求BC长
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1.因为BD=CD=1/2*BC=8
所以AD²+BD²=AB²=100
所以∠BDA=90°.
所以AD是BC的垂直平分线,所以AC=AB=10
2.①若C=90°,则c=b/cos30°=20/√3=20√3/3,a=csin30°=1/2c=10√3/3
若B=90°,则a=bsin30°=5,c=bcos30°=5√3
②若C=90°,则c=a/sin60°=2√6/√3=2√2,b=ccos60°=1/2c=√2
若B=90°,则b=a/sin60°=2√6/√3=2√2,c=bcos60°=√2
3.由勾股定理：BD²=AB²-AD²=13²-12²=25,所以BD=5
DC²=AC²-AD²=13²-12²=25,所以DC=5 （AC是不是13啊）
BC=BD+DC=10
所以AD²+BD²=AB²=100
所以∠BDA=90°.
所以AD是BC的垂直平分线,所以AC=AB=10
2.①若C=90°,则c=b/cos30°=20/√3=20√3/3,a=csin30°=1/2c=10√3/3
若B=90°,则a=bsin30°=5,c=bcos30°=5√3
②若C=90°,则c=a/sin60°=2√6/√3=2√2,b=ccos60°=1/2c=√2
若B=90°,则b=a/sin60°=2√6/√3=2√2,c=bcos60°=√2
3.由勾股定理：BD²=AB²-AD²=13²-12²=25,所以BD=5
DC²=AC²-AD²=13²-12²=25,所以DC=5 （AC是不是13啊）
BC=BD+DC=10
1年前 追问
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