在三角形ABC中,已知AB=AC,角A=90度,D为BC上任意一点,DF垂直于AB于点E,M为BC的中点,求证三角形ME
在三角形ABC中,已知AB=AC,角A=90度,D为BC上任意一点,DF垂直于AB于点E,M为BC的中点,求证三角形MEF是等腰直角三角形.
各位只需告诉我如何证角BEM=角AEM就可以了
各位只需告诉我如何证角BEM=角AEM就可以了
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ewtqeyehreg 幼苗
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先更正一下问者笔误：DF垂直于AB于点F，DE垂直于AC于点E。
简单，你可以做两条辅助线，即从M向AB、AC分别做垂线，分别相较于O、P，MO交DE于Q点；易知：角MOF、角MPE、角DQM均为直角；下面只要证明三角形OFM、MPE相似就可以。
因M为BC中点，AB=AC，角A=90度，故：MO=MP，
显然DFOQ、MQEP均为长方形，故：OF=DQ=MQ=EP。
简单，你可以做两条辅助线，即从M向AB、AC分别做垂线，分别相较于O、P，MO交DE于Q点；易知：角MOF、角MPE、角DQM均为直角；下面只要证明三角形OFM、MPE相似就可以。
因M为BC中点，AB=AC，角A=90度，故：MO=MP，
显然DFOQ、MQEP均为长方形，故：OF=DQ=MQ=EP。
1年前
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qcyshirley 幼苗
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连接AM
在△BFM和△AEM中
∵DF⊥AB
∴∠DF=AE
∴BF=FB=AE，AM=BM，∠EAM=∠B=45°
∴△BFM≌△AEM
∴EM=FM
∴∠AME=∠BMF
∴∠BMF+∠AMF=90°
∴∠AME+∠AMF=90°
∴ △MEF是等腰直角三角形.
在△BFM和△AEM中
∵DF⊥AB
∴∠DF=AE
∴BF=FB=AE，AM=BM，∠EAM=∠B=45°
∴△BFM≌△AEM
∴EM=FM
∴∠AME=∠BMF
∴∠BMF+∠AMF=90°
∴∠AME+∠AMF=90°
∴ △MEF是等腰直角三角形.
1年前
1
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你能帮帮他们吗