如图.在三角形ABC中,已知AB=AC,角A=n度,点D,E,D分别在边BC,AB,AC上,且BE=BD,CF=CD,求
如图.在三角形ABC中,已知AB=AC,角A=n度,点D,E,D分别在边BC,AB,AC上,且BE=BD,CF=CD,求角EDF的度数
赞 yangyang2004 幼苗
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按照你的说法画的图,解题过程如下：
∵AB=AC,角A=n° ∴∠ABC=∠ACB=(180°-n）/2=90°-n/2
又∵BD=BE,CD=CF.∴△BDE与△CDF均为等腰三角形
∴∠BDE=∠BED=(180°-∠ABC）/2=45°+n/4
∠CDF=∠CFD=（180°-∠ACB）/2=45°+n/4
∴∠EDF=180°-∠BDE-∠CDF=180°-（45°+n/4)-(45°+n/4)=90°-n/2
∵AB=AC,角A=n° ∴∠ABC=∠ACB=(180°-n）/2=90°-n/2
又∵BD=BE,CD=CF.∴△BDE与△CDF均为等腰三角形
∴∠BDE=∠BED=(180°-∠ABC）/2=45°+n/4
∠CDF=∠CFD=（180°-∠ACB）/2=45°+n/4
∴∠EDF=180°-∠BDE-∠CDF=180°-（45°+n/4)-(45°+n/4)=90°-n/2
1年前
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