若cos(α-β)cosα+sin(α-β)sinα=-4/5,且β是第三象限角,则cosβ/2等于

若cos(α-β)cosα+sin(α-β)sinα=-4/5,且β是第三象限角,则cosβ/2等于
A.√10/10 B.- √10/10 C.±√10/10 D.±3√10/10

我爱你呀1 1年前已收到1个回答举报

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因为cos(α-β)cosα+sin(α-β)sinα=-4/5
所以cos(α-β-α)=cos(-β)=cosβ=-4/5
因为cosβ=2(cos(β/2))^2-1
故(cos(β/2))^2=(1+cosβ)/2=1/10
因为β是第三象限角
所以β/2可能是第二或第四象限角
故cos(β/2)=±√(1/10)=±√10/10
即选C

1年前

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你能帮帮他们吗

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