如图,在直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴交于点A,与y轴交于点B,且S△AOB=12

如图,在直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴交于点A,与y轴交于点B,且S△AOB=12
1）求B的坐标及k的值；
（2）若P为直线AB上一动点,P点运动到什么位置时,△PAO是以OA为底的等腰三角形,求点P的坐标；
（3）若P为直线AB在第一象限内一动点,当P运动到什么位置时,S△PAB=1/3 S△AOB,求出直线OP的解析式.
kinkinbb 1年前 已收到1个回答 举报
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开心的啦啦 幼苗

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1)B(0,6),A(-6/k,0)
三角形AOB面积=1/2*6*︱-6/k︱=12
k=3/2或k=-3/2
2)P点运动到AB的中点时,PA=PO
A（4,0）或（-4,0）
P点坐标为（(4+0)/2,(6+0)/2)即（2,3）或（（-4+0）/2,(6+0)/2)即（-2,3）
3）P为第一象限的动点,即k

1年前 追问

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kinkinbb 举报

第三问打错了！应该是： （3）若P为直线AB在第一象限内一动点，当P运动到什么位置时，S△PAO=1/3 S△AOB，求出直线OP的解析式。

举报 开心的啦啦

3)S△PAO=1/3 S△AOB=1/3*12=4=1/2*OA*Yp=1/2*4*Yp Yp=2 AB直线方程：y-0=(6-0)/(0-4)*(x-4)即y=-3/2(x-4) 将P点纵坐标Yp=2代入求出Xp=8/3 OP的解析式为：y=2/(8/3)x=3/4x
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