如图,在平面直角坐标系中,已知直线y=-x+4与x轴,y轴分别交于点A,B,点C（t,0）是x轴上一个动点,连接BC,在

由题意知A为(4,0),B为(0,4),
（1）、BC垂直等于BE
——》xe=xb+yb-yc=4,ye=yb+xc-xb=4+t,
即E为(4,4+t),t=2时,E为(4,6)；
（2）、xd=xc+yb-yc=4+t,yd=yc+xc-xb=t,即D为(4+t,t),
——》Lcd为：y=t(x-t)/4,
Lae为：x=4,
——》xg=4,yg=t(4-t)/4,即G为（4,t(4-t)/4）,
——》AG=丨t(4-t)/4丨；
（3）、Lmn为：y=2x+b,
——》xn=0,yn=b,即N为(0,b),
ym=0,xm=-b/2,即M为(-b/2,0),
1、以MN为等腰直角三角形的直角边时,MN垂直等于NE’,
——》xe'=xn+yn-ym=b,ye'=yn+xm-xn=b/2,即E'为(b,b/2),
若E与E’重合,则：
b=4,4+t=b/2,
——》t=-2,
即b=4时,存在E为(4,2)满足要求,
2、以MN为等腰直角三角形的斜边时,ME'垂直等于NE',
——》xe'=xn+ye'-ym=ye',ye'=yn-xe'+xm=b/2-xe',
解得：xe'=ye'=b/4,即E'为(b/4,b/4),
若E与E’重合,则：
b/4=4,4+t=b/4,
——》b=16,t=0,
即b=16时,存在E为(4,4)满足要求.

1）s△ABC=(1/2)*AC*h=(1/2)×2×4=4
2）设经过B、C的直线为y=ax+b，则：
b=4,a=2,
所以y=2x+4
因为点OD⊥BC交AB于D，
所以过O、D的直线为y=(-1/2)x+b,
将(0,0)代人，得b=0,
所以过O、D的直线为y=-x/2,
解方程组：
y=x+4,
...