如图,平面直角坐标系中,已知P(1,1),A为Y轴的负半轴上的一点,B为X轴的正半轴上一点,PA=PB,(1)求证:∠O


如图,平面直角坐标系中,已知P(1,1),A为Y轴的负半轴上的一点,B为X轴的正半轴上一点,PA=PB,
(1)求证:∠OAP=∠OBP
(2)若A(0,-2),求B点的坐标
(3)当A点在Y轴的负半轴上运动时,OB——OA的值是否发生变化?说明理由.
i8730 1年前 已收到1个回答 举报

佛焰紫 春芽

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(1)证明:过P作PM⊥y轴于M,PN垂直x轴于N.
∵P(1,1)
∴PM=1=PN
又∵PM⊥y轴,PN⊥x轴
∴∠PMA=∠PNB 且PA=PB
∴△PMA≌△PNB(HL)
∴ ∠OAP=∠OBP
(2)∵A(0,-2) ∴OA=2
∵OM=1 ∴AM=OA+OM=3
∵△PMA≌△PNB
∴BN=AM=3
∵P(1,1) ∴ON=1
∴OB=ON+BN=1+3=4
∴B(4,0)

1年前

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