（2010•南昌模拟）已知函数f（x）存在反函数f-1（x），且f（x）+f（-x）=2，则f-1（x-2）+f-1（4

（2010•南昌模拟）已知函数f（x）存在反函数f^-1（x），且f（x）+f（-x）=2，则f^-1（x-2）+f^-1（4-x）等于（　　）
A．-2
B．0
C．2
D．与x有关的一个值

ooo57 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：函数的定义域是反函数的值域，函数的值域是反函数的定义域，函数与反函数的对应关系正好相反．

∵f（x）+f（-x）=2，
对函数 f（x）而言，自变量之和等于0时，函数值之和等于2，
∴对反函数 f^-1（x）而言，自变量之和等于2时，函数值之和等于0，
又∵x-2+4-x=2，
∴f^-1（x-2）+f^-1（4-x）=0，
故选B．

点评：
本题考点：反函数．

考点点评：本题考查反函数的概念，函数与反函数的定义域、值域、对应法则间的关系．

1年前

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