（2012•三明模拟）已知函数f（x）=sin2x+acos2x图象的一条对称轴方程为x＝−π6，则实数a的值为（　　）

（2012•三明模拟）已知函数f（x）=sin2x+acos2x图象的一条对称轴方程为x＝−
π
6
，则实数a的值为（　　）
A．−
3
3

B．
3
3

C．−
3

D．
3
木娃娃 1年前 已收到1个回答 举报
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张呖呖 春芽

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

解题思路：依题意，利用f（0）=f（-[π/3]）即可求得a的值．

∵函数f（x）=sin2x+acos2x图象的一条对称轴方程为x=-[π/6]，
∴f（0）=f（-[π/3]），
即a=sin（-[2π/3]）+acos（-[2π/3]），
∴a=-

3
2-[1/2]a，
∴[3/2]a=-

3
2，
∴a=-

3
3．
故选A．

点评：
本题考点： 正弦函数的对称性；两角和与差的正弦函数．

考点点评： 本题考查正弦函数的对称性，考查特值法在选择题中的作用，考查观察与分析、解决问题的能力，属于中档题．

1年前

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