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greenjenny 幼苗
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∵f(x)=Acos(ωx+φ)为奇函数,∴f(0)=Acosφ=0,∵0<φ<π,∴φ=[π/2],
∴f(x)=Acos(ωx+[π/2])=-Asinωx.
∵△EFG是边长为1的等边三角形,则 yE=
3
2=A,
又∵函数的周期 T=2FG=2,根据周期公式可得,ω=[2π/2]=π,
∴f(x)=-Asinπx=-
3
2sinπx,则f(1)=-sinπ=0,
故选A.
点评:
本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式;函数的值.
考点点评: 本题中的重要性质要注意灵活运用:若奇函数的定义域包括0,则f(0)=0;解决本题的另一关键是要由△EFG是边长为1的等边三角形,及三角形与函数图象之间的关系得到yE=32
=A,这也是本题的难点所在,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗