x | … | −
| 0 | [π/6] | [π/4] | [π/2] | [3/4 |
南玉儿 幼苗
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(1)由题中表格给出的信息可知,
函数f(x)的周期为T=[3π/4]-(-[π/4])=π,且ω>0,
∴ω=[2π/π]=2,
由表格得:sin[2×(-[π/4])+φ]=0,可得:φ=[π/2]+2kπ(k∈Z),
由0<φ<π,所以φ=[π/2],
所以函数的解析式为f(x)=sin(2x+[π/2])=cos2x;…(6分)
(2)∵f(A)=cos2A=-[1/2],且A为锐角,
∴2A=[2π/3],即A=[π/3],
在△ABC中,AC=2,BC=3,
由正弦定理得[BC/sinA]=[AC/sinB],
∴sinB=[AC•sinA/BC]=
3
3,
∵BC>AC,∴B<A=[π/3],∴cosB=
6
3,
∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=
3
2×
点评:
本题考点: 解三角形;y=Asin(ωx+φ)中参数的物理意义.
考点点评: 此题属于解三角形的题型,涉及的知识有:三角函数的周期公式,正弦定理,两角和与差的正弦函数公式,诱导公式,以及三角形的面积公式,熟练掌握公式及定理是解本题的关键.
1年前
1年前1个回答
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