在三角形ABC中,证明COS2A/a²-cos2B/b²=1/a²-1/b²

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用正弦定理得sinA/a=sinB/b
所以原式左边=[1-(sinA)^2]/a^2-[1-(sinB)^2]/b^2
=1/a^2-1/b^2-[(sinA)^2/a^2-(sinB)^2/b^2]
=1/a^2-1/b^2=右边
得证

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