在三角形ABC中,若cos2A+cos2B+cos2C=-1,试判断三角形ABC的形状?

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由正弦定理得a/sinA=b/sinB,因为acosA=bcosB,所以sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0,所以∠A=∠B.cos2A+cos2B-cos2C=2cos2A-cos2C=2cos2A-cos2（180-A-B）=2cos2A-cos2（180-2A）=2cos2A-cos（360-4A）=2cos2A-cos4A=2cos2A-（2cos²2A-1）=1,解出cos2A=0或1,等0时,A=B=45°.为等腰直角三角形；等1时,A=0°,舍去
所以是等腰直角三角形

1年前追问

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不活，题目是在三角形ABC中，若cos2A+cos2B+cos2C=-1,试判断三角形ABC的形状？看清给可以，老大，但也给我了提示，我做出来了！

举报望断天睚路

哦

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