设α,β是关于x的方程x^2+2x+m=0(m∈R)的两个根,求|α|+|β|的值

天fg地夺 1年前 已收到3个回答 举报
赞

lgq88888 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

用a和b表示α,β
有根,所以判别式=4-4m>=0
m0,

1年前

10

hellothewold 幼苗

共回答了1个问题 举报

首先方程可以用基本方法解出X=正负根号下1－m减1
再将原式平方得A^2+B^2+2|A||B|（不好意思手机那两个字母…）由于根号下1－m要有意义所以1－m要大于0
平方后可得（根号下1－m减1）＊（负的根号下1－m减1）可知二者乘积为正（这要是看不出来，我就没办法了）依此计算得4,再开根号得2.应此最终解为2...

1年前

1

buran1 幼苗

共回答了2560个问题 举报

由韦达定理得：a+b=-2,ab=m.|a|+|b|=√[|a|+|b|]^2=√[a^2+b^2+2|ab|]=√[(a+b)^2+2|ab|-2ab]=√[4+2|m|-2m].易知,m《1.当0《m《1时，|a|+|b|=2.当m<0时，|a|+|b|=2√(1-m).

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.649 s. - webmaster@yulucn.com