在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点.求证:EF//平面PAD.

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兰白探戈 幼苗

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取PD中点M,连接FM,AM,
∵F为PC中点
∴FM∥CD,FM=1/2CD
∵E为AB中点,ABCD为矩形,
∴AE∥CD,AE=1/2CD,
∴AE∥FM,AE=FM,
∴AEFM是平行四边形,
∴EF∥AM,
∵AM⊂平面PAD,
∴EF∥平面PAD,

1年前

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