在四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形,侧棱PA垂直平面ABCD,且PA=AB=1,BC=a

在四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形,侧棱PA垂直平面ABCD,且PA=AB=1,BC=a
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA垂直平面ABCD,且PA=AB=1,BC=a,底面的边BC上是否存在一点Q使PQ垂直DQ,证明
做完了、
心外身外 1年前 已收到1个回答 举报
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另类gg 幼苗

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以AD所在直线作x轴,AB所在直线作y轴,PA所在直线作z轴,建立坐标系,
则Q点坐标(x,1,0)
根据题意得
a>0
PD^2=a^2+1
DQ^2=1+(a-x)^2
PQ^2=2+x^2
如果PQ垂直DQ
则PD^2=DQ^2+PQ^2
即a^2+1=1+(a-x)^2+2+x^2
得x^2-ax+1=0 (0≦x≦a)
x=a/2±[√(a^2-4)]/2
当-2

1年前

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