如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连接DE，已知DE=2cm，BD=3cm

如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连接DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长．

tianlong222 1年前已收到2个回答举报

Lvan8113 春芽

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解题思路：分析题意易证得△ADE≌△ADC，则有CD=DE，而BC=BD+DC可求BC的长．

∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
在△ADE和△ADC中
∵

AE＝AC
∠EAD＝∠CAD
AD＝AD
∴△ADE≌△ADC（SAS）
∴DE=DC
∴BC=BD+DC=BD+DE=2+3=5（cm）．

点评：
本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了角平分线的意义，利用SAS方法判断三角形全等，较容易．

1年前

顾菲蓝幼苗

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好简单

1年前

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