已知：如图，△ABC中，AB=3，∠BAC=120°，AC=1，D为AB延长线上一点，BD=1，点P在∠BAC的平分线上

（1）如图，连接PC，
∵AC=1，BD=1，
∴AC=BD，
∵∠BAC=120°，AP平分∠BAC，
∴∠1= ∠BAC=60°，
∵△PAD是等边三角形，
∴PA=PD，∠D=60°，
∴∠1=∠D，
∴△PAC≌△PDB，
∴PC=PB，∠2=∠3，
∴∠2+∠4=∠3+∠4，∠BPC=∠DPA=60°，
∴△PBC是等边三角形，BC=BP；
（2）如图，作CE⊥PB于E，PF⊥AB于F，
∵AB=3，BD=1，
∴AD=4，
∴△PAD是等边三角形，PF⊥AB，
∴DF= AD=2，PF=PDsin60°= ，
∴BF=DF﹣BD=1，
∴BP= ，
∴CE=BCsin60°=BPsin60°= × = ，
即点C至BP的距离等于 。