jane_tong 幼苗
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(1)证明:在BA延长线上截取AD=AC,连接DP,
∵AP平分∠DAC,
∴∠DAP=∠CAP,
在△ADP和△ACP中,
AD=AC
∠DAP=∠CAP
AP=AP,
∴△ADP≌△ACP(SAS),
∴PC=PD,
在△BPD中,PB+PD>BD=AB+AD,
∴PB+PC>AB+AC;
(2)如图所示:在AC上截取AE=AB,连接PE,
∵AP平分∠BAC,
∴∠BAP=∠EAP,
在△ABP和△AEP中,
AB=AE
∠BAP=∠EAP
AP=AP,
∴△ABP≌△AEP(SAS),
∴BP=EP,
在△PEC中,PE+PC>EC,即PB+PC>EC=AC-AE=AC-AB.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;三角形三边关系.
考点点评: 此题考查了全等三角形的判定与性质,三角形的三边关系,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗