AE是△ABC中∠BAC的外角平分线,D是AE上一点,求证BD＋DC＞AB＋AC

dganting168 1年前已收到2个回答举报

easther 春芽

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证明：
延长BA至C'使AC'=AC,连DC',则：
AC=AC'
∠CAD=∠C'AD
AD=AD
所以,△CAD≌△C'AD
AC=AC',DC=DC'
而BD+C'D>BC'
所以,
BD+DC>AB+AC

1年前

klnh4220429 幼苗

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你在BA的延长线上取一点Cˊ使ACˊ=AC，连接CˊD，则△ACˊD全等于△ACD，进一步ACˊ=AC,CˊD=CD，BD+CD =BD+CˊD ,AB+AC=AB+ACˊ=BCˊ ,显然在△BDCˊ中，BD+CˊD＞BCˊ另一种情况是在CA的延长线上取Bˊ，做ABˊ=AB，下面解题过程同上。

1年前

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