我不是在发烧 花朵
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(1)证明:如图,连接PC.
∵AC=1,BD=1,
∴AC=BD.
∵∠BAC=120°,AP平分∠BAC,
∴∠1=[1/2]∠BAC=60°.
∵△PAD是等边三角形,
∴PA=PD,∠D=60°.
∴∠1=∠D.
∴△PAC≌△PDB.
∴PC=PB,∠2=∠3.
∴∠2+∠4=∠3+∠4,∠BPC=∠DPA=60°.
∴△PBC是等边三角形,BC=BP.
(2)如图,作CE⊥PB于E,PF⊥AB于F.
∵AB=3,BD=1,
∴AD=4.
∴△PAD是等边三角形,PF⊥AB,
∴DF=[1/2]AD=2,PF=PD•sin60°=2
3.
∴BF=DF-BD=1,
∴BP=
BF2+PF2=
13.
∴CE=BC•sin60°=BP•sin60°=
13×
3
2=
39
2.
即点C至BP的距离等于
39
2.
点评:
本题考点: 解直角三角形;全等三角形的判定;等边三角形的性质.
考点点评: 此题要熟练掌握全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质以及勾股定理、锐角三角函数的概念.
1年前
你能帮帮他们吗