向高手请教一道小学奥数题,要过程,谢谢。(原解是用不定方程解的,没看明白,希望看到新解或详解)。

向高手请教一道小学奥数题,要过程,谢谢。(原解是用不定方程解的,没看明白,希望看到新解或详解)。
六年级(1)班和(2)班的同学去两河村公园春游,但只有一辆校车接送。(1)班的学生坐车从学校出发的同时,(2)班学生开始步行;车到途中某处,(1)班的学生下车步行,车立即返回接(2)班的学生,并直接开往公园。两个班的学生步行速度均为每小时5千米,汽车载学生的速度为每小时50千米,空车行驶速度为每小时60千米。问:要使两班学生同时到达公园,(1)班的学生要步行全程的几分之几?
Ray_ccc 1年前 已收到1个回答 举报

changkaihua 幼苗

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设全程长度l,1)班步行m,则
1)班时间为m/5 + (l-m)/50
2)班时间分为3段
- 1)班坐车时间为(l-m)/50, 2)班路程为5 * (l-m)/50 = (l-m)/10
- 1) 2)班都步行时间,车子和2班相向而行,时间为[l-m -(l-m)/10]/(5+60) = 9(l-m)/650, 距离为9(l-m)/650 * 5 = 9(l-m)/130
- 2)班坐车时间,距离为l-(l-m)/10-9(l-m)/130= 108(l-m)/130,时间为108(l-m)/130/50 = 108(l-m)/6500
两个时间相等得到等式
m/5 + (l-m)/50 = (l-m)/50 + 9(l-m)/650 + 108(l-m)/6500
这样就可以求出l,m的比值,我估计原来解法就是如此,没有所谓的“不定方程”,是确定方程:)

1年前

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