小学五年级的一道奥数题（数的整除）,请高手解答.谢谢.

小学五年级的一道奥数题（数的整除）,请高手解答.谢谢.
把一个四位数的数字颠倒过来,（如1234写成4321）,其值增加3177,这样的四位数共有几个?
设四位数为abcd,反序数为dcba
那么有
1000d+100c+10b+a-(1000a+100b+10c+d)=3177
999*(d-a)+90*(c-b)=3177
差为3177，所以d-a=3（因为后一项的系数太小）
那么得到c-b=2
所以d,a有6种可能
（d,a）=(4,1)=(5,2)=(6,3)=(7,4)=(8,5)=(9,6)（首位不能是0）
（c,b）有8种可能
(c,b)=（2,0)=(3,1)=(4,2)=(5,3)=(6,4)=(7,5)=(8,6)=(9,7)
根据乘法原理，一共有6*8=48个四位数
同志们，这才是标准答案，请大家共同学习。
heihfy 1年前 已收到11个回答 举报
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菜白 春芽

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

两头两项相差3,因为不能有0,且原四位首相小于末项,有六个解.中间相差2,百位小于十位,有八个解.综上,有6*8=48个数

1年前

6

laojiong 幼苗

共回答了95个问题 举报

3*8=24个

1年前

2

lijing520 幼苗

共回答了31个问题 举报

1000d+100c+10b+a-(1000a+100b+10c+d)-=1000(d-a)+100(c-b)+10(b-c)+a-d

1年前

2

mmkk花 幼苗

共回答了382个问题 举报

6*9=54个

1年前

2

小泉纯一狗 幼苗

共回答了4个问题 举报

搞笑

1年前

2

荷ss娘们儿 幼苗

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5

1年前

1

独爱水精灵 幼苗

共回答了27个问题 举报

6*9=54个

1年前

1

气球的宝贝 幼苗

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4*8=32个

1年前

0

CAONCA 幼苗

共回答了100个问题 举报

值应增加3087。这样的只有：1234，2345，3456，4567，5678，6789。
6个。

1年前

0

驴行ing 幼苗

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其值增加3177,有错误

1年前

0

隐约白云外 幼苗

共回答了2个问题 举报

5个 很简单的

1年前

0
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