丑丑811010 精英
共回答了506个问题采纳率:91.9% 举报
=(1/2)∫ e^x(1-cos2x) dx
=(1/2)∫ e^x dx - (1/2)∫ e^xcos2x dx
=(1/2)e^x - (1/2)∫ e^xcos2x dx
下面单独计算 ∫ e^xcos2x dx =∫ cos2x de^x
分部积分
=e^xcos2x + 2∫ e^xsin2xdx
=e^xcos2x + 2∫ sin2xde^x
再分部
=e^xcos2x + 2e^xsin2x - 4∫ e^xcos2x dx
将-4∫ e^xcos2x dx
移到左边与左边合并后除以系数
∫ e^xcos2x dx
=(1/5)e^xcos2x + (2/5)e^xsin2x + C
代回到原积分得:
∫ e^xsin²x dx
=(1/2)e^x - (1/2)∫ e^xcos2x dx
=(1/2)e^x - (1/10)e^xcos2x - (1/5)e^xsin2x + C
1年前
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
计算不定积分:∫ [1+sinx/1+sinx+cosx]dx.
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗