已知△ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB于E,连结CE,求SIN∠ACE的值

iamtlh 1年前已收到2个回答举报

whelming 幼苗

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作EF⊥AC于F,CG⊥AB于G
设AC=4
易证E为BG中点
∴EF=3,CF=1
∴CE=√10
∴sin∠ACE=EF/CE=3√10/10
写得简单点,自己再完善一下吧

1年前

Jarviswang 幼苗

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做CF⊥AB于F，设AB=4
则EF=1/2BF=1/4AB=1
CF=1/2AB=2
CE=√（CF²+EF²）=√5
AE=AF+EF=3
AE/SIN∠ACE=CE/SIN∠CAE
SIN∠ACE=3/[√5/(√2/2)]=3√10/10

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