已知三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90,过BC中点D作DE垂直AB,连接CE.求sin角ACE的值

先画一个等腰直角三角形,根据题意标上ABC,找出BC中点D,向AB引垂线,标出垂足E,连接CE.
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∵∠ACB=90°,△ABC是等腰直角三角形
∴∠A=∠B=45°
∵DE⊥AB
∴∠DEB=∠DEA=90°
∵∠A=45°,∠DEB=90°
∴∠EDB=45°
∴△DEB是等腰三角形
∵∠A=45°
∴∠ACE+∠AEC=180°—45°=135°
又∵∠ACE+∠ECD=90°
∴135°-90°=45°=∠AEC-∠ECD
∴∠AEC=∠ECD+45°
设∠ECD为x
∠AEC=45°+x
∴∠AEC+∠ECD=90°=45°+x+x
∴x=45°*2=22.5°
∴∠AEC=45°+22.5°=67.5°
∵∠A=45°,∠AEC=67.5°
∴∠ACE=67.5°