已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90度,点D是三角形ABC内一点,连接AD,CD,且角DAC=角DCA=15

已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90度,点D是三角形ABC内一点,连接AD,CD,且角DAC=角DCA=15度,求证BD=BA

cblzb 1年前已收到2个回答举报

共回答了24个问题采纳率：87.5% 举报

用重合法证明.
把ABC补成正方形ABEC.在BE上向内作正三角形BOE.
∠ABO＝∠CEO＝30°.
∴∠BAC＝∠BOA＝∠ECO＝（180°-30°）/2＝75°.
∠OAC＝∠OCA＝15°,
O点与原题中的D点重合.
AB＝BO＝BD.

1年前

难道35 幼苗

共回答了53个问题举报

以AD为边在△ADB内作等边△ADE，连结BE．
则∠1=∠2=∠3=60°．
∴AE=ED=AD．
∵∠DAC=15°，
∴∠EAB=90°-∠1-∠DAC=15°．
∴∠DAC=∠EAB．
又∵DA=AE，AB=AC，
∴△EAB≌△DAC．
∴∠EBA=∠DCA=1...

1年前

可能相似的问题

一道勾股定理的题!如图,已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90度,点D式BC的中点,做正方形DEFG,连接AE

1年前1个回答
如图,已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90度,点D式BC的中点,做正方形DEFG,连接AE,若BC=DE=2

1年前2个回答
如图,已知三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90度,点D式BC的中点,做正方形DEFG,连接AE,若BC=DE=2

1年前1个回答
如图已知三角形abc为等腰直角三角形,角acb=90度,d为ab上任意一点,(不与点a,b重合),连接CD,作EC丄DC

1年前1个回答
已知三角形ABC为等腰直角三角形,角ACB=90度延长BA至E,延长AB至F,角ECF＝135度．求证三角形EAC相似与

1年前1个回答
如图,已知三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90度,BD是角ABC的平分线,DE垂直BC,垂足为E,BC=10CM,求

1年前1个回答
已知三角形ABC是等腰直角三角形,角ACD=90,过BC中点D作DE垂直AB,连接CE.求sin角ACB的值

1年前3个回答
已知三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,且向量AB=a+b,AC=a-b,若a=(cosθ,sinθ),则三角形

1年前
1.已知三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,M,N为斜边AB上的两点,满足AM平方+BN平方=MN的平方,求

1年前3个回答
已知三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90,过BC中点D作DE垂直AB,连接CE.求sin角ACE的值

1年前1个回答
如图已知三角形abc中ab=ac,角bac=90度,分别过b,c的直线作垂线,垂足分别为ef(1)如图过

1年前1个回答
1)已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上任意一点,求证BD的平方+CD的平方=2AD的平方

1年前2个回答
已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是边BC上.

1年前1个回答
三角形ABC为等腰直角三角形,角BAC=90度,E,F是BC边上的点,且角EAF=45度证BE^+CF^=EF^

1年前2个回答
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=90度,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线于E,求证BD=2CE

1年前1个回答
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面三角形ABC为等腰直角三角形,角BAC=90度,且AB=AA1=4,D,E

1年前1个回答
三角形ABC为等腰直角三角形,角BAC=90度,E,F是BC边上的点,且角EAF=45度证BE平方+CF平方=EF平方

1年前1个回答
已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,直角EPF的顶点P是BC的中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,

1年前2个回答
如图(1)已知:三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的两侧,BD垂直AE于

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答