已知:如图,△ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,AD是BC上的中线,过C作AD的垂线交AB于点F.求证:角ADC

已知:如图,△ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,AD是BC上的中线,过C作AD的垂线交AB于点F.求证:角ADC=
已知:如图,△ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,AD是BC上的中线,过C作AD的垂线交AB于点F.
求证:角ADC=角BDE.
xiaohanzzu 1年前 已收到1个回答 举报
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艾雨221 幼苗

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可以这么做：延长CE,过点B作CE的垂线交CE于点G,我不方便画图,你照这个描述做一下图啊
因为CB=CA,且角BCE=角CAD,所以Rt△BCG全等于Rt△CAD（AAS)这个没问题吧
所以,BG=CD,又因为D为CB的中点,所以BG=CD=BD
因为∠CBA=45°,所以∠GBE=45°=∠CBA
所以△BDE全等于△BGE,
所以,∠BGE=∠BDE
又因为∠BCE+∠BGE=90°,∠BCE+∠ADC=90
所以,∠ADC=∠BGE=∠BDE 证明完毕,没有图,慢点看.

1年前

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