已知a b c是△abc的三边长,试比较 a的平方+b的平方-c的平方 与 2ab 的大小

肚宝 1年前 已收到2个回答 举报
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linji198310 幼苗

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a²+b²-c²-2ab
=(a-b)²-c²
=(a-b+c)(a-b-c)
两边之和大于第三边
所以a-b+c>0
a-b-c

1年前

3

泪洒乾坤 幼苗

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a^2+b^2-c^2-2ab
=(a-b)^2-c^2
=(a-b+c)(a-b-c)
因为a ,b, c分别是三角形ABC的三边
所以a+c>b
a-b+c>0
b+c>a
a-b-c<0
所以(a-b+c)(a-b-c)<0
所以a^2+b^2-c^2<2ab

1年前

2
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