已知a b c是abc的三边长,试判断(a^2+b^2+c^2)-4a^2b^2的符号?

莹石1 1年前 已收到2个回答 举报
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天使_mm 幼苗

共回答了20个问题采纳率：75% 举报

利用平方差公式
(a^2+b^2+c^2)-4a^2b^2
=(a^2+b^2+c^2+2ab)(a^2+b^2+c^2-2ab)
=(a^2+b^2+c^2+2ab)((a-b)^2+c^2)
=((a+b)^2+c^2)((a-b)^2+c^2)
因为
(a+b)^2+c^2
(a-b)^2>=0
所以
(a-b)^2+c^2>0
所以
(a^2+b^2+c^2)-4a^2b^2>0

1年前

8

仁-义-理-智-信 幼苗

共回答了6个问题 举报

那你，秘鲁提供铺；

1年前

2

你能帮帮他们吗

精彩回答

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