已知a b c是△ABC的三边长,试判断多项式a²-b²+c²-2ac的值的正负.

已知a b c是△ABC的三边长,试判断多项式a²-b²+c²-2ac的值的正负.
急、、、

小河人家 1年前已收到2个回答举报

lyz1978 幼苗

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你好!
a²-b²+c²-2ac
=a²-2ac+c²-b²
=（a-c）²-b²
=（a-c+b）（a-c-b）
∵a-c＜b
∴a-c-b＜0
∵a+b＞c
∴a-c+b＞0
∴（a-c+b）（a-c-b）为负数.
即多项式a²-b²+c²-2ac的值是负数.
希望对你有帮助!

1年前

545910359 幼苗

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a2-b2+c2-2ac=a2+c2-2ac-b2=（a-c)2-b2=（a-c+b)（a-c-b)
由于是三解形，根据三边关系有a+b>c,c+b故a-c+b>0，a-c-b<0,
所以原式的值为负

1年前

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